1. Was ist ein Ellipsoid?
Ein Ellipsoid ist die höher dimensionale Entsprechung einer Ellipse. Ein Ellipsoid im dreidimensionalen Raum kann als affines (also gestrecktes oder gestauchtes) Bild einer Sphäre (d. h. Kugeloberfläche) erklärt werden. Es werden kartesische Koordinaten und Ausrichtungen der Koordinatenachsen x, y und z nach den Symmetrieachsen des Ellipsoids verwendet.
http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipsoid
Ein Ellipsoid ist die höher dimensionale Entsprechung einer Ellipse. Ein Ellipsoid im dreidimensionalen Raum kann als affines (also gestrecktes oder gestauchtes) Bild einer Sphäre (d. h. Kugeloberfläche) erklärt werden. Es werden kartesische Koordinaten und Ausrichtungen der Koordinatenachsen x, y und z nach den Symmetrieachsen des Ellipsoids verwendet.
http://de.wikipedia.org/wiki/Ellipsoid
2. Wie ist die Bezeichnung des Ellipsoids das beim GK-System verwendet wird?
Die Bezeichnung des Ellipsoids, die beim GK-System verwendet wird, ist das Bessel- oder das Krassowski-Ellipsoid.
http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Kr%C3%BCger-Koordinatensystem
Die Bezeichnung des Ellipsoids, die beim GK-System verwendet wird, ist das Bessel- oder das Krassowski-Ellipsoid.
http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9F-Kr%C3%BCger-Koordinatensystem
3. Worin besteht der Unterschied zwischen geographischen und projizierten, kartesischen Koordinaten?
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales ,rechtwinkliges Koordinatensystem, dessen Koordinatenlinien Geraden in konstantem Abstand sind.Mit den geographischen Koordinaten (geographische Breite und geographische Länge) lässt sich die Lage eines Punktes auf der Erde beschreiben. Die Erde wird dabei in 360 Längengrade und 180 Breitengrade aufgeteilt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Geographische_Koordinaten
Ein kartesisches, projiziertes Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem. Orthogonale Koordinaten: Schneiden sich an jedem Raumpunkt die 3 Koordinatenlinien paarweise senkrecht, so spricht man von einem orthogonalen Koordinatensystem.Beispiel: Gauß-Krüger KoordinatensystemUnterschiede: geographische Koordinaten sind in Graden und Minuten angegeben, kartesische Koordinaten dagegen sind metrisch bestimmt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Krummlinige_Koordinaten#Spezialfall:_Orthogonale_Koordinaten
Ein kartesisches Koordinatensystem ist ein orthogonales ,rechtwinkliges Koordinatensystem, dessen Koordinatenlinien Geraden in konstantem Abstand sind.Mit den geographischen Koordinaten (geographische Breite und geographische Länge) lässt sich die Lage eines Punktes auf der Erde beschreiben. Die Erde wird dabei in 360 Längengrade und 180 Breitengrade aufgeteilt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Geographische_Koordinaten
Ein kartesisches, projiziertes Koordinatensystem ist ein orthogonales Koordinatensystem. Orthogonale Koordinaten: Schneiden sich an jedem Raumpunkt die 3 Koordinatenlinien paarweise senkrecht, so spricht man von einem orthogonalen Koordinatensystem.Beispiel: Gauß-Krüger KoordinatensystemUnterschiede: geographische Koordinaten sind in Graden und Minuten angegeben, kartesische Koordinaten dagegen sind metrisch bestimmt.
http://de.wikipedia.org/wiki/Krummlinige_Koordinaten#Spezialfall:_Orthogonale_Koordinaten
4. Welche Projektionsart liegt dem Gauß-Krüger-System zu Grunde?
Das Gauß-Krüger-System gehört der Gattung der transversalen Mercatorprojektion an. Die Mercatorprojektion, bei der sich Längen- und Breitenkreise senkrecht schneiden; ist weder abstandstreu noch flächentreu, jedoch winkeltreu. Nach den Polen zu nimmt die Verzerrung überhand, weshalb Mercatorprojektionen meist nur bis 70º oder 80ºnördlicher oder südlicher Breite reichen.
http://www.basilautzkis.de/downloads/gausskruegersystem.pdf
5. Welche Vorteile bietet ein kartesisches Koordinatensystem?
Es lassen sich viele geometrische Sachverhalte beschreiben und man hat die Möglichkeit geometrische Probleme mathematisch zu lösen.Weiterhin können räumliche Gebilde danke einer 3. Achse (z-Achse dargestellt werden.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Koordinatensystem
6. Um welche Einheiten handelt es sich bei GK-Koordinaten?
Die Rechts- und Hochwerte werden in der SI-Einheit Meter angegeben (metrische Einheit).
http://de.wikipedia.org/wiki/Gauß-Krüger-Koordinatensystem
7. Was versteht man in diesem Zusammenhang unter dem Begriff „Meridian“?
Der Meridian bezeichnet in der Geographie einen halben Längenkreis auf der Erdoberfläche, der von einem geographischen Pol zum anderen verläuft.Das Gitternetz der geographischen Koordinaten wird in 3° breite Meridianstreifen aufgeteilt (eine Einteilung in 6° wird auch angewendet). Jeder Meridianstreifen geht vom Nord- bis zum Südpol parallel zu seinem sog. Mittelmeridian. Die Mittelmeridiane benachbarter Meridianstreifen liegen demnach 3° (bzw. 6°) auseinander. Jeder Meridianstreifen erhält eine Kennziffer (nur beim Gauß-Krüger-Meridianstreifensystem mit 3°-Streifen). Diese leitet sich aus der Gradzahl des Mittelmeridians (0°, 3°, 6°,...) ab.
http://de.wikipedia.org/wiki/Gauß-Krüger-Koordinatensystem
8. Warum werden im GK-System sog. Meridianstreifen verwendet?
Die Abbildung der Ellipsoiden in die Ebene ist nicht ohne Verzerrungen möglich. Die Abbildung einer kugelähnlichen Fläche auf die Ebene bringt zwangsläufig Verzerrungen mit sich. Längs eines Meridians ist die Abbildung längentreu, mit zunehmendem Abstand vom Meridian wächst der Fehler aber an. An den Überlappungsstellen der einzelnen Meridianstreifensysteme werden die Gauß-Krüger-Koordinaten aufeinander abgestimmt. Zwei benachbarte Streifen überlappen sich um 20 Minuten (ca. 23km). Hier können gleiche Koordinatenangaben in beiden Zonen gegeben sein. Die Streckenverzerrung bei etwa 100km Streifenausdehnung ist weniger als 12cm bei einer Strecke von 1 km, was in vielen Fällen vernachlässigt werden kann. Verzerrungen werden so sehr gering gehalten.
http://www.geodaten.bayern.de/bvv_web/downloads/tipps_Erde.pdf
9. Wie erkennt man die Kennziffer des verwendeten GK-Streifens an einer Koordinate?
Jeder Hauptmeridian hat eine eigene Kennziffer. Diese Kennziffer errechnet sich, indem man die Gradzahl des Hauptmeridians durch drei dividiert (z.B. für den Hauptmeridian 9° ö. L. die Kennzahl 3, für den Hauptmeridian 12° ö. L. die Kennzahl 4). Man kann die Kennziffer an der ersten Zahl der Koordinate erkennen.
http://www.basilautzkis.de/downloads/gausskruegersystem.pdf
10. Mit welcher Formel lässt sich am einfachsten der Zentralmeridian eines beliebigen GK-Streifens berechnen?
Der Zentralmeridian ergibt sich (östlich von Greenwich) aus der Formel:
ZM = ((Zonennummer - 30) * 6°) - 3° östliche Länge
Für die westliche Hemisphäre gilt:
ZM = ((30 - Zonennummer) * 6°) + 3° westliche Länge
http://www.olanis.de/knowhow/mapprj/mapprj8.shtml
11. Übersetzen Sie die Begriffe „Easting“ und „Northing“ im aktuellen Kontext.
Easting – Rechtswert (x-Koordinate in einem ebenen Koordinatensystem)
Northing – Hochwert (y-Koordinate in einem ebenen Koordinatensystem)
http://de.wikipedia.org/wiki/Hochwert#Hochwert
12. Was versteht man unter den Begriffen „False Easting“ und „False Northing“?
Für Positionen in der nördlichen Hemisphäre ist der Ursprung festgelegt als "false easting" von 500,000 und als "false northing" von 0. Für Positionen in der südliche Hemisphäre ist der Ursprung festgelegt als "false easting" von 500,000 und als "false northing" von 10,000,000.
http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=1719
Das Gauß-Krüger-System gehört der Gattung der transversalen Mercatorprojektion an. Die Mercatorprojektion, bei der sich Längen- und Breitenkreise senkrecht schneiden; ist weder abstandstreu noch flächentreu, jedoch winkeltreu. Nach den Polen zu nimmt die Verzerrung überhand, weshalb Mercatorprojektionen meist nur bis 70º oder 80ºnördlicher oder südlicher Breite reichen.
http://www.basilautzkis.de/downloads/gausskruegersystem.pdf
5. Welche Vorteile bietet ein kartesisches Koordinatensystem?
Es lassen sich viele geometrische Sachverhalte beschreiben und man hat die Möglichkeit geometrische Probleme mathematisch zu lösen.Weiterhin können räumliche Gebilde danke einer 3. Achse (z-Achse dargestellt werden.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Koordinatensystem
6. Um welche Einheiten handelt es sich bei GK-Koordinaten?
Die Rechts- und Hochwerte werden in der SI-Einheit Meter angegeben (metrische Einheit).
http://de.wikipedia.org/wiki/Gauß-Krüger-Koordinatensystem
7. Was versteht man in diesem Zusammenhang unter dem Begriff „Meridian“?
Der Meridian bezeichnet in der Geographie einen halben Längenkreis auf der Erdoberfläche, der von einem geographischen Pol zum anderen verläuft.Das Gitternetz der geographischen Koordinaten wird in 3° breite Meridianstreifen aufgeteilt (eine Einteilung in 6° wird auch angewendet). Jeder Meridianstreifen geht vom Nord- bis zum Südpol parallel zu seinem sog. Mittelmeridian. Die Mittelmeridiane benachbarter Meridianstreifen liegen demnach 3° (bzw. 6°) auseinander. Jeder Meridianstreifen erhält eine Kennziffer (nur beim Gauß-Krüger-Meridianstreifensystem mit 3°-Streifen). Diese leitet sich aus der Gradzahl des Mittelmeridians (0°, 3°, 6°,...) ab.
http://de.wikipedia.org/wiki/Gauß-Krüger-Koordinatensystem
8. Warum werden im GK-System sog. Meridianstreifen verwendet?
Die Abbildung der Ellipsoiden in die Ebene ist nicht ohne Verzerrungen möglich. Die Abbildung einer kugelähnlichen Fläche auf die Ebene bringt zwangsläufig Verzerrungen mit sich. Längs eines Meridians ist die Abbildung längentreu, mit zunehmendem Abstand vom Meridian wächst der Fehler aber an. An den Überlappungsstellen der einzelnen Meridianstreifensysteme werden die Gauß-Krüger-Koordinaten aufeinander abgestimmt. Zwei benachbarte Streifen überlappen sich um 20 Minuten (ca. 23km). Hier können gleiche Koordinatenangaben in beiden Zonen gegeben sein. Die Streckenverzerrung bei etwa 100km Streifenausdehnung ist weniger als 12cm bei einer Strecke von 1 km, was in vielen Fällen vernachlässigt werden kann. Verzerrungen werden so sehr gering gehalten.
http://www.geodaten.bayern.de/bvv_web/downloads/tipps_Erde.pdf
9. Wie erkennt man die Kennziffer des verwendeten GK-Streifens an einer Koordinate?
Jeder Hauptmeridian hat eine eigene Kennziffer. Diese Kennziffer errechnet sich, indem man die Gradzahl des Hauptmeridians durch drei dividiert (z.B. für den Hauptmeridian 9° ö. L. die Kennzahl 3, für den Hauptmeridian 12° ö. L. die Kennzahl 4). Man kann die Kennziffer an der ersten Zahl der Koordinate erkennen.
http://www.basilautzkis.de/downloads/gausskruegersystem.pdf
10. Mit welcher Formel lässt sich am einfachsten der Zentralmeridian eines beliebigen GK-Streifens berechnen?
Der Zentralmeridian ergibt sich (östlich von Greenwich) aus der Formel:
ZM = ((Zonennummer - 30) * 6°) - 3° östliche Länge
Für die westliche Hemisphäre gilt:
ZM = ((30 - Zonennummer) * 6°) + 3° westliche Länge
http://www.olanis.de/knowhow/mapprj/mapprj8.shtml
11. Übersetzen Sie die Begriffe „Easting“ und „Northing“ im aktuellen Kontext.
Easting – Rechtswert (x-Koordinate in einem ebenen Koordinatensystem)
Northing – Hochwert (y-Koordinate in einem ebenen Koordinatensystem)
http://de.wikipedia.org/wiki/Hochwert#Hochwert
12. Was versteht man unter den Begriffen „False Easting“ und „False Northing“?
Für Positionen in der nördlichen Hemisphäre ist der Ursprung festgelegt als "false easting" von 500,000 und als "false northing" von 0. Für Positionen in der südliche Hemisphäre ist der Ursprung festgelegt als "false easting" von 500,000 und als "false northing" von 10,000,000.
http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=1719
13. Werden „False Easting“ und „False Northing“ beim GK-System eingesetzt?
Der natürliche Ursprung des Koordinatensystems findet sich in der Regel im Schnittpunkt des Zentralmeridians mit dem Äquator. In selteneren Fällen wird eine Ursprungslatitude (Latitude of Origin) angegeben, dann bildet der Schnittpunkt des Zentralmeridians mit dieser Latitude den natürlichen Koordinatenursprung. Dieser wird häufig mittels eines X- und/oder Y-Offsets verschoben, um z.B. negative Rechts-/Hochwerte zu vermeiden (in unterer Grafik als X0 und Y0 bezeichnet, in englischer Literatur meist False Easting und False Northing). Diese Offset-Werte spielen sowohl im UTM-System als auch bei den Deutschen Gauß-Krüger-Koordinaten eine.Da Deutschland in der nördlichen Hemisphäre liegt, kommt hier nur das „False Easting (500 000) vor.
http://www.olanis.de/knowhow/mapprj/mapprj5.shtml
14. Erläutern Sie kurz die Abkürzungen „OGC“, „SRS“ und „EPSG Code“.
Das Open Geospatial Consortium (OGC) ist eine 1994 gegründete gemeinnützige Organisation, die sich zum Ziel gesetzt hat, die Entwicklung von raumbezogener Informationsverarbeitung (insbesondere Geodaten) auf Basis allgemeingültiger Standards zum Zweck der Interoperabilität festzulegen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Open_Geospatial_Consortium
Spatial Reference System(SRS) ist ein projiziertes oder geografisches Koordinatensystem.
http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=-43809376
EPSG-Code:
Die European Petroleum Survey Group Geodesy (EPSG), eine Arbeitsgruppe der europäischen Öl- und Gaserkundungsfirmen, wurde 1986 gegründet. 2005 wurde sie durch das Surveying and Positioning Committee der International Association of Oil & Gas Producers (OGP) abgelöst. Die EPSG ist bekannt geworden durch den Aufbau ihres Systems von weltweit eindeutigen 4- bis 5-stelligen Schlüsselnummern für Koordinatenreferenzsysteme (EPSG-Codes), das unter gleichem Namen von der Nachfolgeorganisation OGP weitergeführt wird.
http://de.wikipedia.org/wiki/European_Petroleum_Survey_Group_Geodesy
15. Welche „EPSG Codes“ werden in Deutschland (beim Einsatz des GK-Systems) verwendet?
In Deutschland werden folgende EPSG-Codes verwendet:
31466 für DHDN Zone 2
31467 für DHDN Zone 3
31468 für DHDN Zone 4
31469 für DHDN Zone 5
http://de.wikipedia.org/wiki/European_Petroleum_Survey_Group_Geodesy
Der natürliche Ursprung des Koordinatensystems findet sich in der Regel im Schnittpunkt des Zentralmeridians mit dem Äquator. In selteneren Fällen wird eine Ursprungslatitude (Latitude of Origin) angegeben, dann bildet der Schnittpunkt des Zentralmeridians mit dieser Latitude den natürlichen Koordinatenursprung. Dieser wird häufig mittels eines X- und/oder Y-Offsets verschoben, um z.B. negative Rechts-/Hochwerte zu vermeiden (in unterer Grafik als X0 und Y0 bezeichnet, in englischer Literatur meist False Easting und False Northing). Diese Offset-Werte spielen sowohl im UTM-System als auch bei den Deutschen Gauß-Krüger-Koordinaten eine.Da Deutschland in der nördlichen Hemisphäre liegt, kommt hier nur das „False Easting (500 000) vor.
http://www.olanis.de/knowhow/mapprj/mapprj5.shtml
14. Erläutern Sie kurz die Abkürzungen „OGC“, „SRS“ und „EPSG Code“.
Das Open Geospatial Consortium (OGC) ist eine 1994 gegründete gemeinnützige Organisation, die sich zum Ziel gesetzt hat, die Entwicklung von raumbezogener Informationsverarbeitung (insbesondere Geodaten) auf Basis allgemeingültiger Standards zum Zweck der Interoperabilität festzulegen.
http://de.wikipedia.org/wiki/Open_Geospatial_Consortium
Spatial Reference System(SRS) ist ein projiziertes oder geografisches Koordinatensystem.
http://www.geoinformatik.uni-rostock.de/einzel.asp?ID=-43809376
EPSG-Code:
Die European Petroleum Survey Group Geodesy (EPSG), eine Arbeitsgruppe der europäischen Öl- und Gaserkundungsfirmen, wurde 1986 gegründet. 2005 wurde sie durch das Surveying and Positioning Committee der International Association of Oil & Gas Producers (OGP) abgelöst. Die EPSG ist bekannt geworden durch den Aufbau ihres Systems von weltweit eindeutigen 4- bis 5-stelligen Schlüsselnummern für Koordinatenreferenzsysteme (EPSG-Codes), das unter gleichem Namen von der Nachfolgeorganisation OGP weitergeführt wird.
http://de.wikipedia.org/wiki/European_Petroleum_Survey_Group_Geodesy
15. Welche „EPSG Codes“ werden in Deutschland (beim Einsatz des GK-Systems) verwendet?
In Deutschland werden folgende EPSG-Codes verwendet:
31466 für DHDN Zone 2
31467 für DHDN Zone 3
31468 für DHDN Zone 4
31469 für DHDN Zone 5
http://de.wikipedia.org/wiki/European_Petroleum_Survey_Group_Geodesy
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